Его называли одним из самых аристократичных актеров. На съемочной площадке он выделялся статью, внешним спокойствием и изяществом. Коллеги шутили, что он – «герой» во фраке. Но в жизни Игорь Дмитриев был достаточно закрытым человеком.
Он ни с кем не делился тем, что его тревожит или мучает, а к персонажам «благородных кровей» он относился с некой долей иронии.
Воспитанием Игоря занималась мать – прима балета, бабушка и дедушка. Своего отца он не помнил, потому что родители расстались сразу после его рождения. В годы Великой Отечественной войны семья находилась в эвакуации. Игорь принимал участие в концертах. Он выступал в госпиталях: декламировал стихи, пел песни, разыгрывал сценки.
После окончания войны молодой человек с удовольствием посещал театральную студию, а потом подал документы сразу в несколько театральных институтов. В 1948 году Игорь Борисович окончил Школу-студию МХАТ, и вернулся в родной Ленинград. Первым театром, в котором началась карьера актера, был Ленинградский театр имени В. Комиссаржевской. На сцене Дмитриев блистал.
Но его мятежный характер сыграл злую шутку. Актер всегда прямо и честно высказывал свою точку зрения, что нравилось не всем режиссерам. В жизни актера было 17 лет простоя, когда ни один ленинградский театр не хотел с ним сотрудничать.
В этот период спасали съемки в кино, концерты и работа на радио. Иногда в один год выходило сразу несколько картин с участием Дмитриева. Его герои всегда запоминались зрителям. Например, инспектор Грэс в известном фильме о приключениях Шерлока Холмса, в исполнении Дмитриева получился очень колоритным персонажем.
Со своей супругой Ларисой – редактором на Ленфильме, Игорь Борисович был знаком с детства. Тридцать лет счастливого брака. Супругов объединяло то, что они с юмором относились ко всему, что происходит вокруг. У них был хлебосольный, гостеприимный дом, где собиралась большая компания друзей.
Игорь Дмитриев – любитель розыгрышей, всегда придумывал что-то интересное. У Игоря и Ларисы подрастал сын Алексей. Он окончил Ленинградский университет, факультет восточных языков.
Поехав на стажировку в Индию, Алексей, вдруг, решил там остаться. Из-за этого у Игоря Борисовича возникли проблемы. Его часто вызывали на допрос, просили воздействовать на сына, чтобы тот вернулся на Родину. Дмитриева перестали выпускать на гастроли за границу.
После того, как «рухнул» железный занавес, Лариса переехала в Америку к сыну, который после долгого путешествия обосновался там. А Игорь Борисович остался в России. Он тяжело переживал разлуку с женой и сыном. Супруга ушла из жизни в 1998 году.
В 2006 году у актера случился инсульт, а через два года после этого Игоря Дмитриева не стало. Ему было 80 лет.