Роман полюбился зрителям за яркие, мужественные, колоритные образы, созданные им на экранах в военных и детективных фильмах и сериалах. Однако в актёрскую профессию Грибков пришёл поздно, долго пробовал себя на совершенно противоположных поприщах – учился в Ленинградском Арктическом училище на полярника, потом захотел работать в горнодобывающей отрасли и перевёлся в соответствующий ВУЗ.
В последний раз перед тем, как определиться окончательно, что его призвание – сцена, Роман ещё несколько лет отучился в Художественно-реставрационном профессиональном лицее Санкт-Петербурга. Поэтому в «Школу русской драмы» он еле успел – пришёл поступать почти в 27 лет, когда некоторые его сверстники успели построить неплохие карьеры.
Но видимо судьба так долго водила Грибкова вокруг да около, чтобы он оказался в учебном заведении в тот день и час, когда туда поступила Мария Маркелова, его будущая любовь, жена, верная подруга, и мама его троих сыновей. Они не только гармоничная пара, но и творческие единомышленники, многие проекты придумывают, разрабатывают и реализовывают вместе.
После окончания института супругов разделили – Роман попал в «Балтийский Дом», а Марию приняли в «Театр Дождей». Он дебютировал в кино сразу, правда целых 10 лет потом добивался значимых ролей, а её карьера в кино не задалась сразу – один раз пригласили в крохотный эпизод и забыли, да актриса и сама не особо рвалась: тогда у неё на руках уже был годовалый сынишка, первенец Степан.
Главным кормильцем в семье и тогда и сейчас был и остаётся Роман, но Марии тоже хочется творческой реализации, поэтому она просто фонтанирует идеями. Она организовывает творческие читки, вебинары и мастер-классы по актёрскому мастерству и техники речи, марафоны для ораторов и дикторов, и многое-многое другое. Конечно, к некоторым проектам она привлекает и мужа, но так как он давно уже плотно занят на съёмках в кино, участие в её замыслах может принимать не слишком часто.
А когда их старшему сыну Степану было уже 16 лет, супруги решились на рождение второго малыша, а ещё через 2 года – на третьего, и сейчас являются счастливыми родителями трёх мальчишек. Правда, старший стал совсем взрослым, ему уже 22, и он решил пойти по стопам родителей, в прошлом году окончил СПбГИК, снялся в небольших ролях в 6 кинопроектах.
Роман продолжает много сниматься в кино и выходить на сцену театра, но всегда выделяет достаточно времени для общения с семьёй, любимой женой и обожаемыми сыновьями. Он обязательно заранее выделяет в своём плотном рабочем графике время на зимние и летние каникулы и не принимает на эти недели никаких предложений.
В фильмографии актёра уже больше 120 проектов, много главных, великолепно сыгранных ролей, сотни тысяч благодарственных комментариев зрителей, и лестные отзывы критики. В настоящее время в работе у Грибкова 8 фильмов и сериалов, все они пока находятся в производстве, даты премьер ещё не определены.