Фамилия его прадеда была Каплан, а потом со временем она трансформировалась в Капелян, а после Копелян. Ефим Копелян был совсем не армянином, а евреем из маленького городка Речица в Минской губернии..
И дед и отец занимались лесозаготовками, а Ефим с детства хорошо рисовал, мечтал стать архитектором. В Ленинграде он поступил было в архитектурный и был принят, но когда подрабатывал в массовках в театре, понял, что путь его лежит не в зодчие, а в актеры.
Он без труда поступил в студию при Большом драматическом театре в Ленинграде, с БДТ и связал свою жизнь. На сцене БДТ сначала он играл небольшие, эпизодические роли, отрицательные персонажи.
Началась война, как и многие артисты, он работал во фронтовых бригадах, был актером театра фронтового ополчения. Едва в Ленинграде закончилась блокада, вернулся театр, артисты начали репетировать, играть. С начала сороковых и до пятидесятых он пробовал свои силы в кино, снялся в некоторых фильмах, иногда его фамилию даже не указывали в титрах.
Театральная и кинематографическая судьбы актера переменились, когда в БДТ пришел Товстоногов, который разглядел в актере огромный потенциал и стал ставить его на главные роли. В кино же он «выстрелил» в фильме Кеосаяна «Неуловимые мстители» в роли Бурнаша. Это роль принесла актеру всенародную известность. Теперь киностудии приглашали его наперебой — он стал невероятно востребованным.
«Меня сделал Товстоногов. До сорока моих лет считалось, что у меня нет ни внешности, ни голоса, ни темперамента. И вдруг все это откуда-то нашлось», — говорил Копелян
Случалось так, что он вынужден был проводить ночь в дороге, днем сниматься на съемках в Москве, возвращаться ночным в Ленинград, репетировать и играть вечером в спектакле. И так годами, актер не отказывался ни от каких ролей. Он говорил, что насиделся за кулисами, а теперь хочет наиграться всласть.
Широкую известность получили фильмы «Николай Бауман», «Интервенция», «Даурия», «Опасные гастроли», «Преступление и наказание», «Новые приключения неуловимых», «Корона Российской империи», «Свеаборг» «Соломенная шляпка», «Вечный зов» .
Режиссер Татьяна Лиознова пригласила Копеляна сыграть небольшую роль в сериале «Семнадцать мгновений весны». Роль Копелян не сыграл, зато озвучил сериал, именно его голосом думает Штирлиц и ведется повествование от автора. За это он, как и многие создатели фильма был удостоен Государственной премии (за исключением автора книги Юлиана Семенова)
«Работать с ним было настоящим наслаждением. Он приезжал и, хотя был только что с поезда, всегда успевал побриться и переодеться в белоснежную рубашку, ни разу не изменил себе. Мы стали соратниками. Его голос звучит так, будто он знает больше, чем говорит…», — вспоминала Лиознова.
Изнуряющий ритм жизни сказывался на здоровье артиста, все чаще стало подводить сердце
«Я очень за него переживала, все время просила отдохнуть, но Фима только отшучивался: «Артиста, как волка, ноги кормят. Пока зовут, надо работать», — признавалась жена артиста Людмила Макарова
Артиста настиг инфаркт, ситуация была очень серьезная. Но казалось, что Ефим пошел на поправку. На реабилитацию его отправили в санаторий под Ленинградом. Казалось, что все страшное позади. Но второй и последний инфаркт настиг артиста в санатории, оказать помощь просто было некому — персонал отправился на празднование Восьмого марта. Дежурным врачом оказалась врач ЛФК. Ефиму Копеляну было 62 года.
