Он появился на свет 26 марта 1951 года в алтайском селе Макаровка. Родители будущего актёра были далеки от мира искусства — папа трудился шофёром, мама работала в колхозе.
Кроме Лёши в большой семье подрастало ещё два сына и две дочери. Вскоре Булдаковы перебрались в казахстанский Павлодар, где Алексей пошёл в первый класс.
В детстве он и не думал об актёрстве — активно занимался боксом и борьбой, мечтая однажды стать лётчиком.
Всё изменилось, когда парень посмотрел в кинотеатре драму о шахтёрах «Большая жизнь» — картина так впечатлила юного Булдакова, что он в один миг решил посвятить жизнь сцене и экрану.
Молодой человек поступил в театральное училище при Павлодарском драматическом театре и уже в 18 лет был принят в труппу.
Едва начавшуюся карьеру вскоре пришлось прервать — Булдакова призвали в армию, и он отправился отдавать долг Родине. Вернувшись, Алексей нашёл место в Томском драмтеатре, но вскоре повздорил с руководством и написал заявление об увольнении.
Чтобы не сидеть без дела, Булдаков устроился на тракторный завод. Рабочий образ жизни быстро изменил его не в лучшую сторону — вместе с коллегами он начал отмечать окончание трудового дня рюмочкой. Уже через пять месяцев Алексей понял, что движется не в том направлении, и решил снова устроиться в театр.
На пути к столичной сцене Алексей Булдаков сменил немало городов по всей стране. Актёр служил в театрах Томска, Караганды, Рязани и Минска, пока наконец не обосновался в Москве, пополнив труппу МХАТа имени Горького.
Кинодебютом 30-летнего Алексея Булдакова стала роль Разговорова в драме «Родился я в Сибири…». А вскоре режиссёр Леонид Макарычев предложил колоритному актёру сыграть партизана Савелия в военной драме «Сквозь огонь».
После этого фильмография Алексея Булдакова пополнилась ещё не одной главной ролью — он блеснул в лентах «Семён Дежнёв», «В лесах под Ковелем», «Вот моя деревня…», «Тихое следствие», «Хотите — любите, хотите — нет», «Ожог»,
«Повестка в суд», «Хлеб — имя существительное», «Караул», «Кому на Руси жить хорошо…», «Группа риска», «Дела Лоховского».
Однако больше всего зрители полюбили Алексея Булдакова в образе генерала Иволгина из «Особенностей национальной охоты». Эта роль принесла ему премию «Ника», фразы легендарного Михалыча моментально разошлись на цитаты и тосты, а у актёра появились толпы поклонников, которые мечтали пропустить с ним стаканчик.
На волне успеха было снято ещё несколько фильмов — «Операция «С Новым годом!»», «Особенности национальной рыбалки», «Особенности национальной охоты в зимний период» и «Особенности национальной политики» — в последнем генерал Иволгин баллотировался на высокий пост.
Всего на счету Алексея Булдакова было около 150 ролей в кино. Последним проектом с участием актёра, увидевшим свет при его жизни, стал криминальный сериал «Лесник. Своя земля», в котором Булдаков сыграл Глеба Сивого.
Помимо актёрской карьеры Алексей Булдаков занимался озвучиванием фильмов и мультфильмов, а также выпустил несколько дисков с песнями собственного исполнения.
Впервые Алексей Булдаков женился на коллеге — белорусской актрисе Людмиле Кормуниной. Однако брак продержался недолго. У Булдакова закрутился роман на стороне с помощницей режиссёра Зинаидой Старостенко, а вскоре девушка узнала, что ждёт ребёнка.
Сына Ивана актёр признал, однако ужиться с матерью единственного наследника не смог — оставил всё нажитое и ушёл в никуда. В тот период денег у него совсем не было, так что временами приходилось ночевать на вокзале в компании бездомных. Зинаида вышла замуж и уехала с ребёнком на Мальту.
Булдаков отправлял алименты, но с сыном не виделся. Лишь когда юноше исполнилось 16 лет, он начала общаться с отцом. Несмотря на долгую разлуку им удалось выстроить тёплые отношения — Булдаков всегда с любовью и гордостью рассказывал о сыне.
Тем неожиданнее оказалось завещание, которое актёр составил в 47 лет — на пике карьеры и популярности. Согласно документу, всё имущество Булдаков отписал второй жене, а она — ему. При этом имя сына вообще не упоминалось.
Новая избранница актёра Людмила Куцанкина по образованию была педагогом, но в момент знакомства работала директором обувного магазина. Она была большой поклонницей Алексея Булдакова и смогла упросить знакомого актёра устроить встречу с «генералом», а вскоре состоялась свадьба.
Людмила поддерживала супруга в самые тяжёлые времена — когда Булдаков сидел без работы, она приносила домой деньги, была рядом, когда мужу поставили тяжёлый диагноз — онкология. Благодаря заботе Людмилы актёр упорно и небезуспешно боролся с болезнью на протяжении долгого времени.
И всё же коварный недуг не отступал. Несмотря на плохое самочувствие, Булдаков продолжал работать и ездил по стране. Актёр принимал участие в открытии фестиваля «Байкальская рыбалка», а затем отправился в монгольскую столицу Улан-Батор — отметить день рождения друга.
Однако торжество оказалось омрачено — 3 апреля 2019 года Алексея Булдакова обнаружили мёртвым в постели гостиничного номера. Причиной смерти 68-летнего актёра стал оторвавшийся тромб.
После кончины Народного артиста разгорелись споры вокруг наследства — дома, квартиры и машины. По поводу завещания недоумевал брат Алексея Булдакова и бывшая возлюбленная Зинаида Старостенко — женщина возмущалась, что актёр ничего не оставил их общему сыну.
Вдова актёра Людмила Андреевна предложила Ивану Булдакову однокомнатную квартиру на окраине Москвы, но единственный наследник отказался, сказав, что ему достаточно памяти об отце.
Ещё при жизни Алексей Булдаков купил сыну машину и оплатил заграничную учёбу в сфере туризма. Сегодня Иван свободно владеет пятью языками и успешно руководит собственным туристическим бизнесом на Мальте.
