Когда в феврале 1989 года не стало Юрия Богатырева, на прощании с ним Никита Михалков сказал: «Умер великий артист». Он стал первым, кто так высоко оценил личность Богатырева.
— Я тогда подумал, наверное, Никита прав, но я никогда прежде не сказал бы так о Юре. Видимо, у смерти есть свойство – она дает повод к переоценке человека, заставляет понять, что ты его недооценивал, — рассказывал позже о своем друге Юрии Богатыреве Константин Райкин.
Райкин удивлялся – вот так знаешь человека много лет, знаешь его профессиональные недостатки и жизненные сложности. И даже никогда и не задумываешься, что он – действительно великий артист.
Константин Райкин и Юрий Богатырев вместе учились, потом вместе работали в театре «Современник». После этого они порой подолгу не виделись, но оставались близкими друзьями.
— Юра был верным другом. Он заполнял своим могучим телом пространство и вместе с тем был трогательно нежен. Он часто бывал у нас, засиживаясь до рассвета. Его любил мой отец, ходил на его спектакли, а Юра с восторгом относился ко всему, что делал Аркадий Райкин на сцене, — вспоминал в 1989 году Константин Райкин.
А еще Райкин тогда сказал, что, как и Михалков, не сразу осознал смерть друга. Был тогда на репетиции и время от времени фиксировал в сознании этот факт, но принять не мог.
— Он всегда говорил, что коротко проживет. Мы, его друзья, считали, что он кокетничает, а он, видимо, предчувствовал что-то, — говорил тогда Райкин.
От этого человека Константин Аркадьевич всегда чувствовал поддержку в непростую минуту. Так, он перешел на работу в театр своего отца и очень переживал: получится или нет у него работать в новом театре. А Юрий Богатырев подошел к нему и сказал: «Господи, я так рад за вас, ребята!». И Райкину после этого стало намного легче.
По его словам, талант Богатырева заключался еще и в том, что он не был самоуверенным, потому что всегда в себе сомневался, выкладывался в полную силу, не халтурил, потому что к каждой роли относился ответственно.
А еще Юрий Богатырев был замечательным и самобытным художником, не менее талантливым, чем актером.
— Наши с ним взгляды на жизнь и искусство были, возможно, наивны, но трепетны. Мне хотелось бы сохранить эту трепетность. Мне всегда кажется, что Юрий Богатырев видит меня, наблюдает за мной. Стараюсь его не разочаровывать, — сказал тогда Константин Райкин.
Юрий Богатырев прожил всего 41 год. 31 января 1989 года он получил гонорар за роль в фильме «Очи черные», а на следующий день пригласил к себе в квартиру на улице Гиляровского компанию друзей.
Поздно вечером у него стало плохо с сердцем, ему вызвали бригаду медиков, которые поставили ему препарат, несовместимый с алкоголем и антидепрессантами. Это лекарство вызвало мгновенную остановку сердца у Юрия Богатырева.